Теория аукционов

Теория аукционов – одна из самых прикладных сфер современной экономики. Совсем недавно, в 2020 году, за большой вклад в её развитие двое великих экономистов получили Нобелевскую премию. Давайте рассмотрим небольшую задачку.
Три независимых нефтяных компании, Shell, Exxon Mobil и Chevron, собираются проинвестировать в одно и то же в шельфовое месторождение. Точные объёмы нефти в месторождении неизвестны, но Shell оценила доходы от месторождения в 1000 млрд. долларов, Exxon – в 300 млрд., Chevron – в 100 млрд. Владелец земли решил организовать аукцион, чтобы максимизировать свои доходы. Считайте, что доллар неделим, а все знают оценки друг друга.
(a) [3 балла] Пусть владелец решил организовать обычный английский аукцион (каждый в открытую объявляет свою готовность заплатить, аукцион закрывается по самой высокой цене, которую предложили и, если никто не готов предложить цену больше). Пусть компании не успели сговориться перед аукционом. Какой максимальный доход получит владелец?
(б) [7 баллов] Пусть нефтяные компании могут договориться о чём угодно перед аукционом (но не факт, что будут соблюдать договорённости впоследствии). Какие минимальные расходы понесёт победитель аукциона, чтобы гарантированно победить? Обоснуйте. Считайте, что если компании всё равно, то неизвестно, что она будет делать.
(в) [10 баллов] Как закрытый аукцион (все участники независимо друг от друга секретно отправляют заявки) решает проблему пункта (б)? В чём риски победы для победителя и риски выручки для владельца в закрытом аукционе?