Задача
В олимпиадах
Высшая проба (олимпиада ВШЭ) — 2018
Раздел
Баллы
20
Сложность
(5 оценок)
11.02.2018, 12:10 (Анастасия Таратутенко)
11.02.2018, 12:10
11.02.2018, 12:10
(0)
Фирма, производящая елочные игрушки, работает на рынках двух городов: Mска и Nска, и в обоих городах является монополистом. Спрос на елочные игрушки в этих городах описывается функциями $Q^D_M = 36 - P_M$ и $Q^D_N = 12 - 0,5 P_N$ соответственно. Издержки на производство каждой елочной игрушки на единственном заводе компании постоянны и составляют 6 единиц, постоянные издержки отсутствуют. Однако завод расположен за пределами этих городов, на равном расстоянии от них, поэтому фирма вынуждена пользоваться услугами единственной в регионе транспортной компании. Транспортная компания первой устанавливает тариф в размере M и N единиц за каждую доставленную игрушку в города Mск и Nск соответственно, после чего монополист формирует цену на елочные игрушки.
а)Определите, какие тарифы M и N установит транспортная компания, если она максимизирует свою прибыль.
b) В целях ограничения монополии транспортной компании государство обязало ее устанавливать единый тариф на доставку от фабрики до Mска и до Nска, т.е. теперь всегда M=N. Найдите, какой тариф будет установлен.
c) Вычислите, как такое ограничение в тарифах повлияет на стоимость елочных игрушек в обоих городах.
Все задачи этой олимпиады
Задача | Баллы |
---|---|
Дефицит | |
Доходы | |
Елочные игрушки | 20 |
Курс криптовалюты | 20 |
Майнинг | 20 |
Задача | Баллы |
---|---|
Инвестиции | 20 |
Интеграция | 20 |
Красотки | 20 |
Курс криптовалюты | 20 |
Фитнес | 20 |
Задача | Баллы |
---|---|
Бабушкины конфетки | 25 |
Бесплатный сыр? | 25 |
Самолет или поезд? | 25 |
Семейный бюджет | 25 |
Задача | Баллы |
---|---|
Бизнес или работа? | 25 |
Больше – дешевле | 25 |
Дефицит | |
Доходы |