Теплоэлектроцентраль

Рассмотрим водоснабжение фермера водой для полива.

Есть емкость с холодной водой (температура 10 градусов). Емкость достаточно большая, но воды налито всего 30 кубометров.

В емкость начинают заливать горячую воду, температура 90 градусов. Каждый день в течение месяца в 12:00 выливают по 1 кубометру.

Фермер хочет поливать теплой водой, а именно температура которой 41,262 градуса. Для того, чтобы сделать задачу экономической, добавим функцию полезности фермера: U = -2t^2 + 82,524t, где t – средняя месячная арифметическая температур воды в лейке в каждый из дней.

В тот день, когда вода начинает литься из крана, фермер каждый день в 12:01 в течение месяца набирает от 0 до 2-х кубометров воды из емкости в лейку и поливает. Скорость полива выбирается заранее и не меняется на протяжении всего месяца.

Примечание: для простоты будем считать, что температура воды в емкости в каждый из дней равна сумме массовой доле холодной воды, помноженной на 10, и массовой доле горячей воды, помноженной на 90, которая находится в этот день в емкости. В месяце 30 дней. Вода не остывает.

С какой скоростью следует фермеру набирать воду? Помните, что от правильности найденной вами скорости будет зависеть урожай фермера.