Четверо друзей - Алексей, Борис, Виктор и Дмитрий - решили обменяться подарками на Новый Год. В экономике производятся ровно четыре уникальных подарка (неповторимых и в единственном экземпляре):книга, парфюм, футболка и шарф.
Предпочтения каждого друга относительно подарков представлены в таблице, где 1 означает наилучший (наиболее желаемый) подарок, а 4 - наихудший
| Потребитель | Книга | Парфюм | Футболка | Шарф |
| Алексей | 2 | 1 | 3 | 4 |
| Борис | 4 | 3 | 1 | 2 |
| Виктор | 3 | 2 | 4 | 1 |
| Дмитрий | 1 | 4 | 2 | 3 |
Ребята придумали следующий механизм дарения: организуются четыре различные коалиции, каждая из которых состоит из трёх друзей. Члены коалиции совместно финансируют и дарят подарок тому единственному другу, который не входит в эту коалицию. В результате такого процесса сложилось распределение: Алексей получил парфюм, Борис получил футболку, Виктор получил шарф, Дмитрий получил книгу.
а) Является ли сложившееся распределение эффективным по Парето? Дайте развернутое обоснование, используя данные о предпочтениях.
б) Найдите все возможные Парето-эффективные распределения этих четырёх неповторимых подарков между четырьмя друзьями. В каждом распределении каждый друг должен получить ровно один подарок. Подарки неделимы и не могут быть повторены (каждый подарок вручается только один раз).
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
б) Только тот что первоначально, поскольку в других дарениях они будут обмениватьсся друг с другом и в итоге это сведется к 1 парету