На рынке заемных средств страны Альфа предложение формируется домашними хозяйствами, величина сбережений которых зависит от ставки процента: $S(r)=1800r$, где $r$ – годовая ставка процента в долях. Спрос на заемные средства могут формировать только пять компаний, каждая из которых планирует реализовать инвестиционный проект сроком в один год (во всех случаях издержки возникают вначале года, а доход от реализации проекта – в конце года). Собственные средства для инвестиций компании не используют. Данные о планируемых издержках и доходах этих компаний представлены в таблице.
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Компания}&\text{Издержки}&\text{Доход}\\
\hline
A&100&110\\
\hline
C&200&240\\
\hline
D&300&390\\
\hline
E&100&135\\
\hline
F&50&100 \\ \hline\end{array}$$
Cтавка процента в стране Альфа регулируется центральным банком (других инструментов у центрального банка нет), и его цель состоит в том, чтобы максимизировать объем инвестиций, осуществляемых в экономике.
а) (5 баллов) Какие компании захотят реализовывать инвестиционные проекты, если годовая ставка процента равна 33 % $(r = 0,33)$?
б) (7 баллов) Один политик высказался, что для достижения максимального уровня инвестиций центральному банку страны Альфа давно пора снизить процентную ставку до нуля. Согласны ли вы с этим утверждением? Если да, объясните. Если нет, найдите ставку процента, которая обеспечит наибольший уровень инвестиций.

Бо'льшая часть экономистов признает тот факт, что центральный банк (ЦБ) страны должен осуществлять монетарную политику максимально независимо от фискальной политики государства, и в особенности не должен брать на себя обязательства по финансированию долга. Это позволяет всем экономическим агентам быть уверенными в том, что центральный банк будет иметь возможность следовать объявленной политике, поддерживать инфляцию на целевом уровне и т. д.
Однако в условиях текущего кризиса, вызванного пандемией COVID-19, многие экономисты говорят о необходимости согласованных действий между фискальной и монетарной политиками. Разберемся, почему отступить от общепринятого подхода в текущих условиях может быть выгодным решением, особенно в больших развитых экономиках, таких как США и страны Европы.
а) (2 балла) Объясните, что в период пандемии происходило в экономике с точки зрения выпуска и инфляции и почему.
б) (3 балла) Рассмотрим действия правительства, которое во время пандемии проводит активную политику по выдаче пособий по безработице, выплате безусловных дотаций и т.д. Что будет в результате этих действий происходить с выпуском, инфляцией и государственным долгом?
в) (3 балла) Предположим, что государственная политика, рассмотренная в пункте б), оказывает доминирующее влияние на инфляцию. Какое действие предпримет ЦБ, таргетирующий инфляцию? Как это повлияет на эффективность фискальных мер с точки зрения их влияния на выпуск? Какие долгосрочные последствия могут быть у активной фискальной политики с учетом ответного действий ЦБ?
г) (4 балла) Что изменится в ответах на вопросы пункта в), если ЦБ решит профинансировать часть долга, связанную с мерами правительства? Почему это может быть выгодно большим развитым экономикам даже в случае таргетирования инфляции?

На рынке заемных средств страны Альфа предложение формируется домашними хозяйствами, величина сбережений которых зависит от ставки процента: $S(r)=1800r$, где $r$ – годовая ставка процента в долях. Спрос на заемные средства могут формировать только пять компаний, каждая из которых планирует реализовать инвестиционный проект сроком в один год (во всех случаях издержки возникают вначале года, а доход от реализации проекта – в конце года). Собственные средства для инвестиций компании не используют. Данные о планируемых издержках и доходах этих компаний представлены в таблице.
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Компания}&\text{Издержки}&\text{Доход}\\
\hline
A&100&110\\
\hline
C&200&240\\
\hline
D&300&390\\
\hline
E&100&135\\
\hline
F&50&100 \\ \hline\end{array}$$
Cтавка процента в стране Альфа регулируется центральным банком (других инструментов у центрального банка нет), и его цель состоит в том, чтобы максимизировать объем инвестиций, осуществляемых в экономике.
а) (5 баллов) Какие компании захотят реализовывать инвестиционные проекты, если годовая ставка процента равна 33 % $(r = 0,33)$?
б) (7 баллов) Один политик высказался, что для достижения максимального уровня инвестиций центральному банку страны Альфа давно пора снизить процентную ставку до нуля. Согласны ли вы с этим утверждением? Если да, объясните. Если нет, найдите ставку процента, которая обеспечит наибольший уровень инвестиций.

В первом задании олимпиады вам предлагается ответить на несколько не связанных друг с другом коротких вопросов.
а) (4 балла) Экономические Ахиллес и черепаха. В феврале 2020 года было опубликовано видео беседы известного экономиста М. с известным экономистом Г. Одной из тем беседы стала экономическая гонка США и Китая. Экономист Г. заметил: «Если ВВП на душу населения в США растет с темпом 2 % в год, а в Китае – с темпом 6% в год, то 4% – это скорость, с которой Китай догоняет США, и в конце концов, он их догонит». Экономист М. парировал: «Если Китай, с ВВП на душу населения 10 000 долларов, растет на 6% в год, он прибавляет по 600 долларов на человека. Если США, c ВВП на душу населения 64 000 долларов, растут на 2% в год, они прибавляют примерно по 1 300 долларов на человека. Поскольку 1300 > 600, Китай никогда не догонит США». Если приведенные числовые данные верны и темпы прироста ВВП на душу населения будут сохраняться, догонит ли Китай США? Если да, то в чем именно ошибка экономиста М.?
б) (4 балла) Психологическое ценообразование. Во многих магазинах можно встретить цены, которые немного меньше ближайших к ним целых или круглых чисел: 999 руб., 19,95 $, 29,99 € и т. п. Самое распространенное объяснение использования этой стратегии – особенность психологии восприятия цены некоторыми потребителями. Поняв, что это за особенность, изобразите возможный график кривой спроса, отражающий ее. Из графика должно быть очевидно, почему описанная стратегия ценообразования оптимальна для продавцов. Особенность психологии людей словами описывать не нужно, в ответе должен быть только график.
в) (4 балла) Парадокс вакцинации. Допустим, в разгар эпидемии, вызванной вирусом X, становится доступной вакцина от вируса X, обладающая лишь частичной эффективностью (например, 60%). Приведите экономическое объяснение того, что в результате появления такой вакцины заболеваемость вирусом X может парадоксальным образом вырасти, а не сократиться.

Страна A состоит из двух регионов - $A_1$ и $A_2$, в стране производится только масло (X) и пушки (Y). У вас есть информация об уравнениях кривых производственных возможностей страны A и региона $A_1$. Восстановите информацию о КПВ региона $A_2$: найдите её уравнение (достаточно привести одно подходящее и доказать, что оно подходит) или докажите, что КПВ страны A и региона $A_1$ одновременно такими быть не могут. В задаче три пункта, комбинации КПВ приведены в таблице ниже. В пункте в) максимальное производство масла в регионе $A_1$ равно 1.

	КПВ страны А	КПВ региона $A_1$
а). (4 балла)	$Y=4-X^2$	$y_1=1-x_1^2$
б). (4 балла)	$Y=8-2X^2$	$y_1=1-x_1^2$
в). (4 балла)	$Y=2-X$	$y_1=1-\sqrt{1-(1-x_1)^2}$

Озеро Йутават представляет собой идеальный круг. Борис, Евгений и Максим ловят в этом озере рыбу и продают ее местным жителям, которые живут вокруг озера. Каждый день рыбаки независимо друг от друга выбирают, в каких точках на берегу (окружности) озера организовать продажу рыбы. Жители распределены вокруг озера равномерно (то есть на каждый километр расстояния вдоль окружности приходится одинаковое и достаточно большое число жителей). Цена килограмма рыбы исторически сложилась на определенном уровне, она достаточно высока, чтобы окупать усилия и снасти рыбаков, никто из них не считает уместным ее менять. Каждый рыбак ловит достаточно много рыбы, чтобы хватило любому количеству потребителей.
Каждый местный житель потребляет по 1 килограмму рыбы в день, покупая ее у ближайшего из трех рыбаков (по расстоянию, которое нужно проделать по окружности). Если расстояние от потребителя до двух ближайших рыбаков одинаково, то он принимает решение произвольным образом (этим потребителем можно пренебречь). Рыбаки, таким образом, конкурируют за потребителей, и каждый из них хочет выбрать своё расположение на берегу озера так, чтобы максимизировать выручку. Два или три рыбака могут выбрать одну и ту же точку для продажи, в таком случае они будут делить выручку на равные части.

По итогам каждого дня каждый рыбак оценивает объем продаж за день и следующим образом принимает решение, где организовать продажи на следующий день:

• Если его сегодняшнее положение принесло ему максимальную дневную выручку среди всех вариантов его размещения (с учетом фактического положения двух других), то на следующий день он остается в той же точке.
• Если условие предыдущего пункта не выполнено, он выбирает какую-то другую точку, в которой при текущем расположении других рыбаков его выручка была бы больше.

По прошествии нескольких дней все рыбаки решили больше никуда не двигаться и навсегда остались в некоторых точках (такое расположение является равновесием Нэша в этой задаче). Опишите их все возможные финальные расположения через ограничения на параметры $x, y, z$ (расстояния между рыбаками). Считайте, что длина окружности $x+y+z=1$

В 1974–1982 гг. корпорация RAND проводила эксперимент по заказу Министерства здравоохранения и социальных служб США. В ходе эксперимента 2000 американских семей были случайным образом распределены на четыре группы: первой группе организаторы стали оплачивать все медицинские расходы, второй группе – 75%, третьей – 50%, и четвертой – лишь 5%. Никаких других страховок, в том числе государственных, у семей не было. Одной из целей эксперимента было узнать, насколько фактический рост цены на медуслуги приведёт к снижению их потребления, то есть к уменьшению количества походов к врачу, приема лекарств, и т. д.
Фактически организаторы ставили задачу измерить эластичность спроса на услуги здравоохранения. До эксперимента было распространено мнение, что спрос на медицину близок к абсолютно неэластичному: за здоровье можно отдать любые деньги. Выяснилось же, что дуговая эластичность спроса составляет примерно −0,2, причем даже в ситуациях, угрожающих жизни.
а) (4 балла) Почему государству важно знать значение этой эластичности и функцию спроса на медуслуги?
б) (4 балла) Эксперимент был организационно сложным и дорогостоящим (для него пришлось по сути запускать отдельную страховую компанию!). Казалось бы, можно поступить проще: взять данные о том, сколько раз в год люди ходят к врачу и сколько они платят за медицинские услуги. Имея такие данные, можно просто нанести на график все имеющиеся комбинации (цена, количество) и получить тем самым оценку кривой спроса. Объясните, почему полученная таким образом кривая будет, скорее всего, систематически отличаться от истинной. Почему в описанном выше эксперименте этой проблемы не возникает?
в) (4 балла) Наконец, рассмотрим еще один возможный неэкспериментальный дизайн исследования. В США каждый житель получает полную государственную медицинскую страховку (Medicare) начиная с 65 лет. До 65 лет человек оплачивает из своего кармана существенную (известную) долю медицинских расходов, а после – нулевую. Предположим, что кривая спроса на медуслуги линейна. Таким образом, чтобы восстановить ее, достаточно знать две точки. Одну точку возьмем, взяв данные о цене и количестве для тех, кому 64 года, а вторую – для тех, кому 65. Поскольку те, кому 64, и те, кому 65, почти не отличаются по любым характеристикам, влияющим на величину спроса, различие в величине спроса между двумя группами будет полностью продиктовано именно разницей в цене, и мы получим верную кривую спроса, как если бы мы проводили эксперимент. Приведите причину, по которой данный подход, тем не менее, может не сработать, и укажите, в какую сторону измеренная эластичность спроса будет отличаться от истинной.

В первом задании олимпиады вам предлагается ответить на несколько не связанных друг с другом коротких вопросов.
а) (4 балла) Экономические Ахиллес и черепаха. В феврале 2020 года было опубликовано видео беседы известного экономиста М. с известным экономистом Г. Одной из тем беседы стала экономическая гонка США и Китая. Экономист Г. заметил: «Если ВВП на душу населения в США растет с темпом 2 % в год, а в Китае – с темпом 6% в год, то 4% – это скорость, с которой Китай догоняет США, и в конце концов, он их догонит». Экономист М. парировал: «Если Китай, с ВВП на душу населения 10 000 долларов, растет на 6% в год, он прибавляет по 600 долларов на человека. Если США, c ВВП на душу населения 64 000 долларов, растут на 2% в год, они прибавляют примерно по 1 300 долларов на человека. Поскольку 1300 > 600, Китай никогда не догонит США». Если приведенные числовые данные верны и темпы прироста ВВП на душу населения будут сохраняться, догонит ли Китай США? Если да, то в чем именно ошибка экономиста М.?
б) (4 балла) Психологическое ценообразование. Во многих магазинах можно встретить цены, которые немного меньше ближайших к ним целых или круглых чисел: 999 руб., 19,95 $, 29,99 € и т. п. Самое распространенное объяснение использования этой стратегии – особенность психологии восприятия цены некоторыми потребителями. Поняв, что это за особенность, изобразите возможный график кривой спроса, отражающий ее. Из графика должно быть очевидно, почему описанная стратегия ценообразования оптимальна для продавцов. Особенность психологии людей словами описывать не нужно, в ответе должен быть только график.
в) (4 балла) Парадокс вакцинации. Допустим, в разгар эпидемии, вызванной вирусом X, становится доступной вакцина от вируса X, обладающая лишь частичной эффективностью (например, 60%). Приведите экономическое объяснение того, что в результате появления такой вакцины заболеваемость вирусом X может парадоксальным образом вырасти, а не сократиться.

Страна A состоит из двух регионов - $A_1$ и $A_2$, в стране производится только масло (X) и пушки (Y). У вас есть информация об уравнениях кривых производственных возможностей страны A и региона $A_1$. Восстановите информацию о КПВ региона $A_2$: найдите её уравнение (достаточно привести одно подходящее и доказать, что оно подходит) или докажите, что КПВ страны A и региона $A_1$ одновременно такими быть не могут. В задаче три пункта, комбинации КПВ приведены в таблице ниже. В пункте в) максимальное производство масла в регионе $A_1$ равно 1.

	КПВ страны А	КПВ региона $A_1$
а). (4 балла)	$Y=4-X^2$	$y_1=1-x_1^2$
б). (4 балла)	$Y=8-2X^2$	$y_1=1-x_1^2$
в). (4 балла)	$Y=2-X$	$y_1=1-\sqrt{1-(1-x_1)^2}$

Фирмы А и B производят однородный товар и конкурируют, выбирая уровни выпуска. Если фирмы выберут уровни выпуска $q_A$ и $q_B$, на рынке установится цена $P=12-q_A-q_B$. Средние издержки каждой из фирм постоянны и равны 3. В любой из ситуаций ниже фирмы выбирают объёмы выпуска одновременно, и выбранная пара выпусков фирм $(q_A,q_B)$ является равновесием, то есть выпуск $q_A$ оптимален для фирмы А при выпуске фирмы B, равном $q_B$, и наоборот. (слова «оптимален для фирмы А» нужно понимать как «оптимален для того, кто выбирает выпуск в фирме А», см. ниже.) Владелец каждой из фирм максимизирует свою прибыль.
а) (2 балла) Найдите выпуски и прибыли фирм, если выпуск каждой фирмы выбирает её владелец.
б) (3 балла) Допустим, владелец фирмы А нанял менеджера и заключил с ним договор, согласно которому менеджер должен выбирать выпуск фирмы А, а оплата менеджера составит некую малую фиксированную положительную долю выручки фирмы А. Менеджер максимизирует свою зарплату. Владелец фирмы B знает об условиях этого договора и по-прежнему сам выбирает выпуск своей фирмы. Найдите выпуски фирм. Покажите, что прибыль владельца фирмы А увеличится по сравнением с пунктом а). (Расходами на зарплату менеджера пренебречь, они малы.)
в) (3 балла) То, что прибыль фирмы А увеличилась, на первый взгляд, является парадоксом, ведь фирма А перешла от максимизации прибыли к максимизации величины, не равной прибыли. Приведите содержательное экономическое объяснение этого парадокса.
г) (4 балла) Допустим, что помимо малой доли выручки владелец фирмы А платит менеджеру также и малую долю прибыли фирмы, то есть менеджер получает величину $w=\alpha\cdot TR+\beta\cdot\pi$, где $\alpha> 0, \beta> 0$, $TR$ – выручка фирмы А, $\pi$ – её прибыль до вычета зарплаты менеджера. Владелец фирмы B знает об условиях этого договора и по-прежнему сам выбирает выпуск своей фирмы. Определите оптимальное для владельца фирмы А соотношение $\alpha/\beta$. (Расходами на зарплату менеджера пренебречь, они малы.)

В 1974–1982 гг. корпорация RAND проводила эксперимент по заказу Министерства здравоохранения и социальных служб США. В ходе эксперимента 2000 американских семей были случайным образом распределены на четыре группы: первой группе организаторы стали оплачивать все медицинские расходы, второй группе – 75%, третьей – 50%, и четвертой – лишь 5%. Никаких других страховок, в том числе государственных, у семей не было. Одной из целей эксперимента было узнать, насколько фактический рост цены на медуслуги приведёт к снижению их потребления, то есть к уменьшению количества походов к врачу, приема лекарств, и т. д.
Фактически организаторы ставили задачу измерить эластичность спроса на услуги здравоохранения. До эксперимента было распространено мнение, что спрос на медицину близок к абсолютно неэластичному: за здоровье можно отдать любые деньги. Выяснилось же, что дуговая эластичность спроса составляет примерно −0,2, причем даже в ситуациях, угрожающих жизни.
а) (4 балла) Почему государству важно знать значение этой эластичности и функцию спроса на медуслуги?
б) (4 балла) Эксперимент был организационно сложным и дорогостоящим (для него пришлось по сути запускать отдельную страховую компанию!). Казалось бы, можно поступить проще: взять данные о том, сколько раз в год люди ходят к врачу и сколько они платят за медицинские услуги. Имея такие данные, можно просто нанести на график все имеющиеся комбинации (цена, количество) и получить тем самым оценку кривой спроса. Объясните, почему полученная таким образом кривая будет, скорее всего, систематически отличаться от истинной. Почему в описанном выше эксперименте этой проблемы не возникает?
в) (4 балла) Наконец, рассмотрим еще один возможный неэкспериментальный дизайн исследования. В США каждый житель получает полную государственную медицинскую страховку (Medicare) начиная с 65 лет. До 65 лет человек оплачивает из своего кармана существенную (известную) долю медицинских расходов, а после – нулевую. Предположим, что кривая спроса на медуслуги линейна. Таким образом, чтобы восстановить ее, достаточно знать две точки. Одну точку возьмем, взяв данные о цене и количестве для тех, кому 64 года, а вторую – для тех, кому 65. Поскольку те, кому 64, и те, кому 65, почти не отличаются по любым характеристикам, влияющим на величину спроса, различие в величине спроса между двумя группами будет полностью продиктовано именно разницей в цене, и мы получим верную кривую спроса, как если бы мы проводили эксперимент. Приведите причину, по которой данный подход, тем не менее, может не сработать, и укажите, в какую сторону измеренная эластичность спроса будет отличаться от истинной.

В первом задании олимпиады вам предлагается ответить на несколько не связанных друг с другом коротких вопросов.
а) (4 балла) Экономические Ахиллес и черепаха. В феврале 2020 года было опубликовано видео беседы известного экономиста М. с известным экономистом Г. Одной из тем беседы стала экономическая гонка США и Китая. Экономист Г. заметил: «Если ВВП на душу населения в США растет с темпом 2 % в год, а в Китае – с темпом 6% в год, то 4% – это скорость, с которой Китай догоняет США, и в конце концов, он их догонит». Экономист М. парировал: «Если Китай, с ВВП на душу населения 10 000 долларов, растет на 6% в год, он прибавляет по 600 долларов на человека. Если США, c ВВП на душу населения 64 000 долларов, растут на 2% в год, они прибавляют примерно по 1 300 долларов на человека. Поскольку 1300 > 600, Китай никогда не догонит США». Если приведенные числовые данные верны и темпы прироста ВВП на душу населения будут сохраняться, догонит ли Китай США? Если да, то в чем именно ошибка экономиста М.?
б) (4 балла) Психологическое ценообразование. Во многих магазинах можно встретить цены, которые немного меньше ближайших к ним целых или круглых чисел: 999 руб., 19,95 $, 29,99 € и т. п. Самое распространенное объяснение использования этой стратегии – особенность психологии восприятия цены некоторыми потребителями. Поняв, что это за особенность, изобразите возможный график кривой спроса, отражающий ее. Из графика должно быть очевидно, почему описанная стратегия ценообразования оптимальна для продавцов. Особенность психологии людей словами описывать не нужно, в ответе должен быть только график.
в) (4 балла) Парадокс вакцинации. Допустим, в разгар эпидемии, вызванной вирусом X, становится доступной вакцина от вируса X, обладающая лишь частичной эффективностью (например, 60%). Приведите экономическое объяснение того, что в результате появления такой вакцины заболеваемость вирусом X может парадоксальным образом вырасти, а не сократиться.

Страна A состоит из двух регионов - $A_1$ и $A_2$, в стране производится только масло (X) и пушки (Y). У вас есть информация об уравнениях кривых производственных возможностей страны A и региона $A_1$. Восстановите информацию о КПВ региона $A_2$: найдите её уравнение (достаточно привести одно подходящее и доказать, что оно подходит) или докажите, что КПВ страны A и региона $A_1$ одновременно такими быть не могут. В задаче три пункта, комбинации КПВ приведены в таблице ниже. В пункте в) максимальное производство масла в регионе $A_1$ равно 1.

	КПВ страны А	КПВ региона $A_1$
а). (4 балла)	$Y=4-X^2$	$y_1=1-x_1^2$
б). (4 балла)	$Y=8-2X^2$	$y_1=1-x_1^2$
в). (4 балла)	$Y=2-X$	$y_1=1-\sqrt{1-(1-x_1)^2}$

Озеро Йутават представляет собой идеальный круг. Борис, Евгений и Максим ловят в этом озере рыбу и продают ее местным жителям, которые живут вокруг озера. Каждый день рыбаки независимо друг от друга выбирают, в каких точках на берегу (окружности) озера организовать продажу рыбы. Жители распределены вокруг озера равномерно (то есть на каждый километр расстояния вдоль окружности приходится одинаковое и достаточно большое число жителей). Цена килограмма рыбы исторически сложилась на определенном уровне, она достаточно высока, чтобы окупать усилия и снасти рыбаков, никто из них не считает уместным ее менять. Каждый рыбак ловит достаточно много рыбы, чтобы хватило любому количеству потребителей.
Каждый местный житель потребляет по 1 килограмму рыбы в день, покупая ее у ближайшего из трех рыбаков (по расстоянию, которое нужно проделать по окружности). Если расстояние от потребителя до двух ближайших рыбаков одинаково, то он принимает решение произвольным образом (этим потребителем можно пренебречь). Рыбаки, таким образом, конкурируют за потребителей, и каждый из них хочет выбрать своё расположение на берегу озера так, чтобы максимизировать выручку. Два или три рыбака могут выбрать одну и ту же точку для продажи, в таком случае они будут делить выручку на равные части.

По итогам каждого дня каждый рыбак оценивает объем продаж за день и следующим образом принимает решение, где организовать продажи на следующий день:

• Если его сегодняшнее положение принесло ему максимальную дневную выручку среди всех вариантов его размещения (с учетом фактического положения двух других), то на следующий день он остается в той же точке.
• Если условие предыдущего пункта не выполнено, он выбирает какую-то другую точку, в которой при текущем расположении других рыбаков его выручка была бы больше.

По прошествии нескольких дней все рыбаки решили больше никуда не двигаться и навсегда остались в некоторых точках (такое расположение является равновесием Нэша в этой задаче). Опишите их все возможные финальные расположения через ограничения на параметры $x, y, z$ (расстояния между рыбаками). Считайте, что длина окружности $x+y+z=1$

Мировую экономику составляют три страны – А, B и С. В каждой из них функция спроса на рынке товара Икс строго убывает, а функция предложения – строго возрастает, и изначально производится положительное количество товара.
Страны рассматривают возможность открытия международной торговли. Если это произойдет, то на мировом рынке установится единая цена. Решение об открытии торговли будет приниматься на специальном Мировом Съезде Представителей с помощью голосования. На съезд приедет по два представителя от каждой страны, причем один из них будет представлять интересы потребителей, а другой – интересы производителей из этой страны.
Каждый из представителей обладает полной информацией о спросе и предложении во всех странах. Представители голосуют исходя из того, что потребители хотели бы покупать товар подешевле, а производители – продавать подороже. Если некоторая группа безразлична между открытием торговли и не-открытием, то ее представитель на всякий случай голосует против открытия торговли. Если торговля открывается, то в ней обязательно участвуют все три страны.
а) (3 балла) Допустим, международная торговля будет открыта, если за это проголосует большинство, то есть как минимум 4 представителя из 6. Может ли при каких-либо функциях спроса и предложения в трех странах, удовлетворяющих условию, быть принято решение об открытии торговли?
б) (6 баллов) Как правило, производители имеют больше возможностей для лоббирования собственных интересов, и потому их влияние на принятие подобных решений больше, чем влияние потребителей. Смоделируем это так: предложим, что у каждого представителя потребителей есть один голос, а у каждого представителя производителей – 2 голоса. Решение об открытии торговли будет принято, если за него будет подано больше половины от общего количества голосов, то есть как минимум 5 голосов из 9. Кроме того, предположим, что функции спроса и предложения в странах А, B и С имеют вид, представленный в таблице:

Страна	A	B	C
Спрос	$D=\dfrac{a}{\sqrt{P}}$	$D=\dfrac{40}{\sqrt{P}}$	$D=\dfrac{60}{\sqrt{P}}$
Предложение	$S=\sqrt{P}$	$S=\sqrt{P}$	$S=\sqrt{P}$

При каких значениях параметра $a>0$ торговля будет открыта?
в) (3 балла) В стандартной модели совершенной конкуренции (без торговли) производители обычно выигрывают от роста спроса (за счет того, что повышается равновесная цена). Предположим, что накануне Мирового Съезда Представителей спрос в стране A вырос, то есть увеличилось значение параметра $a$. Верно ли, что это изменение обязательно приведет к росту цены, получаемой производителями из этой страны (с учетом результатов голосования на съезде)?