Страна N состоит из трёх городов-отрезков, расположенных в виде треугольника:

Известно, что в каждом городе жители распределены равномерно по всей его территории, и на каждый километр города приходится 1 тысяча жителей. На границах между городами расположены фирмы, производящие некоторое однородное благо.
Известно, что издержки первой фирмы на производство $q$ единиц блага составляют $aq$ денежных единиц ($a>0$), издержки второй фирмы – $bq$ денежных единиц ($b>0$), а издержки третьей фирмы – $cq$ денежных единиц ($c>0$).
Каждый житель страны N потребляет ровно одну единицу блага, которое он приобретает в одном из магазинов, расположенных на краю города (например, жители Копикрона никогда не покупают продукцию фирмы 3).
Удовольствие каждого жителя от потребления блага задается функцией:
$$U(p,h)=15-p-h,$$
где p – цена блага, а h – расстояние (в километрах) до фирмы, у которой житель приобрел благо.
Известно, что покупки в каждой фирме совершают жители из обоих городов, которым она доступна.

Найдите цены, которые установят фирмы.

Юный экономист Петя устроился на работу в рейтинговое агентство «Дилетант», занимающееся рейтингованием банков страны Х. В первый же день ему поручили написать аналитическую записку о состоянии дел в банке «ТратьБанк» на основе наблюдений за последние 20 месяцев. Информация, на которую опирается Петя, выглядит следующим образом (см. графики):

По мнению руководства Пети, в течение ближайшего года страну Х и мир ждёт финансово-экономический кризис, который будет сопровождаться сильным падением курса валюты страны Х и снижением доходов населения.

1. Проинтерпретируйте оба графика и поясните, какие выводы о стабильности банка «ТратьБанк» может сделать Петя на основе имеющейся информации.

2.Какие рекомендации можно было бы дать руководству банка «ТратьБанк», учитывая текущую финансовую ситуацию в организации и возможность экономического кризиса?

В экономике с общей численностью населения L некоторые индивиды владеют фирмами и извлекают доход в виде прибыли. Остальные индивиды являются наемными работниками в этих фирмах и получают фиксированную заработную плату $w=1$. Труд является единственным фактором производства.
Производственная функция некоторой фирмы $j$ задается как:
$$q_j \bigl(l_j\bigr)=\varphi_jl_j,$$
где $l_j$ – количество работников, занятых в фирме $j$, а $\varphi_j$ – средняя производительность фирмы $j$.

Спрос на продукцию фирмы $j$ выглядит следующим образом:
$$X_j \bigl(p_j\bigr)=\dfrac{Y}{p_j^2},$$
где $p_j$ – цена, устанавливаемая фирмой $j$ на свою продукцию, а Y – совокупные доходы индивидов в экономике.

1. Пусть каждая фирма устанавливает цену на свою продукцию, максимизирующую прибыль фирмы. Найдите, как цена $p_j$ и количество нанятых работников $l_j$ зависят от средней производительности фирмы $\varphi_j$ в равновесии. Какую долю совокупного дохода составляет доход владельца фирмы $j$?

2. Пусть все фирмы обладают одинаковой средней производительностью $\varphi_j=1$. Найдите общее количество фирм и работников в экономике, если известно, что совокупный доход составляет Y=100.

После появления биткоина и других криптовалют интерес к ним стали проявлять крупные компании. В 2018 г. IT-компания А, являющаяся разработчиком популярной программы для обмена сообщениями (мессенджера), объявила о планах запустить свою криптовалюту CriptoA, которую можно будет использовать непосредственно в мессенджере для оплаты товаров и услуг. Вслед за ней IT-компания B, которая поддерживает другой популярный мессенджер, также заявила о планах выпустить собственную криптовалюту CriptoB с возможностью её использования в мессенджере. В отличие от CriptoA, CriptoB будет привязана к корзине валют, состоящей в фиксированной пропорции из доллара США, евро, йены и фунта стерлингов.

1. Укажите две (2) причины, по которым IT-компании А и B начинают заниматься непрофильным бизнесом и запускать собственную криптовалюту для расчётов в мессенджерах вместо использования уже существующих аналогов. Если вы укажете три и более причины, то засчитаны будут только первые две.

2. Приведите два (2) преимущества CriptoB перед CriptoA с точки зрения пользователей этих криптовалют. Если вы приведёте три и более преимущества, то засчитаны будут только первые два.

3. Осенью 2019 г. правительство США выдало предписание о запрете использования CriptoA. Ожидается, что аналогичное решение будет принято относительно CriptoB. Приведите две (2) причины, по которым правительственные органы во многих странах выступают против распространения любых (или большинства) криптовалют. Если вы приведёте три и более причины, то засчитаны будут только первые две.

Рассмотрим отрасль, в которой изначально действуют две фирмы (1 и 2), производящие товар Q, спрос на который задается уравнением $Q_D(p)=4-p$. Каждая фирма затрачивает 1 д.е. на производство единицы продукции. Фирмы 1 и 2 конкурируют друг с другом и максимизируют свою прибыль, выбирая объёмы выпуска одновременно и независимо, тогда как равновесная цена подстраивается под суммарный выпуск исходя из рыночного спроса. Под равновесием в данной задаче понимается такая ситуация, в которой ни одной фирме не должно быть выгодно изменить выпуск, отклонившись от своей стратегии, при неизменных выпусках конкурентов.

1. Найдите объём выпуска и прибыль каждой фирмы.

2. Предположим, что фирма 2 может создать одну или несколько дочерних фирм (в этом случае появляются фирмы 3, 4, …) с теми же технологиями производства, тогда как фирма 1 такой возможностью не располагает. Дочерние фирмы, если они будут созданы, «притворятся» такими же игроками рынка и будут конкурировать с уже действующими фирмами 1 и 2. Вся прибыль, заработанная дочерними фирмами, суммируется с прибылью фирмы 2 и в конце концов «оседает» у неё – именно с этой целью фирма 2 и рассматривает вариант создания дочерних фирм. Определите оптимальное число дочерних фирм.

3. Пусть запуск каждой дочерней фирмы требует расходов в размере X д.е. Как в таком случае изменится ваш ответ на вопрос Пункта 2 в зависимости от X?

Рассмотрим экономику, ВВП которой зависит от двух факторов производства – капитала и труда:

$Y_t=\sqrt{K_t\cdot L_t },$

где $Y_t$ – уровень выпуска (ВВП), $K_t$ – количество капитала, a $L_t$ – количество труда в периоде t. Известно, что в течение каждого периода 10% имеющегося капитала «изнашивается» и потому не подлежит использованию в дальнейшем производстве.
Однако объём капитала можно увеличить с помощью инвестиций. Таким образом, в любой период времени объём капитала в стране определяется исключительно двумя показателями: тем, сколько капитала осталось после предыдущего периода, и тем, сколько в предыдущем периоде было совершено инвестиций. Иначе говоря:

$K_t=0{,}9K_{t-1}+I_{t-1},$

где $K_t$ – объём капитала в текущем периоде, $K_{t-1}$ – объём капитала в предыдущем периоде, а $I_{t-1}$ – инвестиции предыдущего периода.

Изначально в экономике есть некоторое положительное количество капитала. Население предпочитает сберегать 45% от суммарного дохода и направлять оставшиеся средства на текущее потребление. Все сбережения, сделанные в период t, полностью и моментально трансформируются в инвестиции.

Назовём уровнем капиталовооружённости отношение капитала к труду, то есть величину $k_t=\dfrac{K_t}{L_t}$ . Назовём устойчивым состоянием такую ситуацию, в которой уровень капиталовооружённости не меняется от периода к периоду.

1. Пусть численность рабочей силы в данной стране постоянна ($L_t=L=\text{const}$), а предложение труда абсолютно неэластично. Выведите зависимость $k_t$ от $k_{t-1}$ и графически покажите, что со временем экономика стабилизируется возле некоторого значения $k^*$.
2. Найдите уровень капиталовооружённости $k^*$, обозначенный в Пункте 1. Чему в устойчивом состоянии будут равны темп роста ВВП и темп роста потребления на душу населения?
3. Пусть предложение труда по-прежнему абсолютно неэластично, но число работников увеличивается на 20% с каждым периодом, иными словами, $L_t=1{,}2L_{t-1}$. Ответьте на вопросы Пункта 2 при новом допущении и аргументировано поясните, как полученные результаты отличаются от случая, где рост населения отсутствует.

Государственный долг является типичным явлением для большой части стран. По данным на графике можно увидеть, что в некоторых странах государственный долг может в два с лишним раза превышать ВВП, как в случае Японии, а в некоторых странах составлять около 15% от выпуска (как в случае России).

Источник: 2001-2018 гг. – реальные данные, 2019-2024 гг. – прогноз. Данные IMF, World Economic Outlook.

1. Почему государство может иметь стимулы накапливать государственный долг?
2. Помимо плюсов, которые государство может получить от накопления долга, есть также и отрицательные стороны этого явления. Так, один из отрицательных эффектов, которые регулярно встречаются в литературе, называется эффектом вытеснения: увеличение заимствований со стороны государства приводит к сокращению частных инвестиций. Приведите возможное объяснение данного эффекта.
3. В открытой экономике увеличение государственного долга может быть связано еще и с влиянием на платежный баланс и валютный курс. Как и почему меняется структура платежного баланса с ростом займов со стороны государства?
4. Еще одна важная взаимосвязь, которую часто выделяют в литературе, это отрицательная связь большого уровня государственного долга и темпов экономического роста. Так, например, Рейнхарт и Рогофф приводят результаты своего исследования, которые показывают, что при объеме государственного долга свыше 90% от ВВП, средние и медианные темпы роста в странах резко снижаются. Приведите две (2) возможные причины возникновения такой взаимосвязи. Если вы укажете три и более причины, то засчитаны будут только первые две.

В стране N спрос и предложение на конкурентном рынке некоторого товара q определяются как $q_d (p)=72-p$ и $q_s (p)=2p$. Также существует мировой рынок товара q, на котором страна N выступает в качестве малой открытой экономики. Цена товара q на мировом рынке равна 16 д.е., что ниже равновесной цены страны N в условиях автаркии. Таким образом, страна N является импортёром товара q. Чтобы увеличить бюджет страны N, на рынке товара q одновременно вводятся два налога:

(1) Таможенная пошлина в размере x д.е. с каждой импортируемой единицы товара q
(2) «Внутренний» потоварный налог, который подразумевает уплату y д.е. с каждой единицы товара q, произведённой и реализованной фирмами страны N.

Таможенная пошлина вводится приграничным регионом, через который проходит вся ввозимая в страну продукция, а налог на отечественных производителей является общегосударственным, т.е. его администрирует правительство страны N. При этом государственные власти забирают в казну не только весь потоварный налог, но и долю $\sigma$ от регионального налога. Таким образом, региональным властям достаётся лишь доля (1-$\sigma$) от собранной таможенной пошлины. И региональное, и федеральное правительство стремятся достичь максимально возможных налоговых поступлений.

1. Пусть процесс принятия решения о налоговых ставках чётко не регламентирован. Иначе говоря, оба уровня власти выбирают свои налоговые ставки одновременно и независимо. Найдите ставки налогов x и y, которые будут назначены в равновесии.
2. В стране N приняли поправки в налоговое законодательство: сначала своё решение относительно ставки x принимает региональное правительство, и только после него федеральные власти могут выбрать ставку y. Найдите ставки налогов x и y, которые будут назначены в равновесии при новой схеме принятия решений.
3. Как найденные в Пунктах 1 и 2 оптимальные ставки налогов зависят от доли изъятий в федеральный бюджет $\sigma$ (иначе говоря, они возрастают или убывают по $\sigma$)? Дайте краткий интуитивный комментарий.

Заботливые родители подарили Васе на день рождения некоторую сумму денег. Как будущий экономист, Вася решил распорядиться подарком рационально: часть денег он оставил себе на текущее потребление, а оставшуюся сумму положил в банк на год под 25% годовых (процент выплачивается единовременно по истечении срока вклада). В конце года Вася планирует изъять часть итоговой суммы вклада на личные цели, а оставшиеся деньги разместить в банке на тех же условиях (сроком на один год под 25% годовых). Вася хочет повторять эту операцию из года в год и быть уверенным, что вклад приносит ему один и тот же доход, а уровень изъятий на личные цели остается неизменным. Какую долю подаренной суммы Вася должен изначально положить в банк, чтобы это условие выполнялось? Если нужно, предположите, что Вася планирует жить вечно, а инфляция отсутствует.

На графике представлена средняя динамика курса рубля к доллару в течение года.
Периоды укрепления рубля совпадают с календарными сроками уплаты основных налогов (НДС, налог на прибыль и пр.) в бюджет.

1. Объясните наблюдаемую взаимосвязь между укреплением рубля (ростом его стоимости в долларовом эквиваленте) на валютном рынке и сроками уплаты налогов.

2.Как известно, колебания валютного курса могут по-разному влиять на экономику. Укажите два (2) отрицательных эффекта, которые могут возникать в результате сезонных изменений стоимости рубля по отношению к доллару на валютном рынке. Если вы приведёте три и более эффектов, то засчитаны будут только первые два.

3. Предположим, что для ослабления обозначенных вами в предыдущем пункте негативных эффектов государство решило минимизировать колебания валютного курса. Предложите две (2) меры государственного регулирования, которые могли бы быть использованы для достижения этой цели. Если вы приведёте три и более меры, то засчитаны будут только первые две.

Алёша очень любит сладкое. Каждый день он съедает хотя бы одну конфету, и чем больше общее количество конфет, съеденных в день t, тем счастливее Алёша. Но, к сожалению, избыточное потребление сладкого вызывает прибавку в весе, что расстраивает Алёшу. Иначе говоря, чем больше суммарное количество конфет, съеденных Алёшей за всю его жизнь, тем ему хуже. Таким образом, счастье Алёши в день t определяется по формуле:
$$U(c_1,\cdots,c_t)=\dfrac{c_t}{\sum_{k=1}^t c_k}$$
где $c_t$ – это количество конфет, съеденных Алёшей в день t.

1. Может ли счастье Алёши, связанное с потреблением конфет, оставаться постоянным? Приведите аналитическое решение и поясните свой ответ словами.

2. Растёт или падает счастье Алёши, связанное с потреблением конфет, со временем? Приведите аналитическое решение и прокомментируйте полученный результат.

Помимо экономики, Варфоломей также интересуется историей. Изучая результаты переписи населения Российской Империи за 1897 год, он обнаружил, что число детей и подростков в более обеспеченных дворянских семьях было меньше, чем в крестьянских семьях. Например, в Нижегородской губернии на 100 взрослых крестьян (возраст 20 лет и старше) приходилось 85 детей и подростков (возраст до 19 лет), а на 100 взрослых дворян – только 65 детей и подростков. Аналогичная ситуация наблюдалась и в других губерниях. Это сильно удивило Варфоломея, поскольку он полагал, что более обеспеченные семьи могли позволить себе воспитывать большее число детей.

1. Приведите два (2) довода, которые объясняют обнаруженную Варфоломеем закономерность с точки зрения экономики. Если вы приведете три и более довода, то засчитаны будут только первые два.

2. Пользуясь вашими аргументами, приведенными в пункте выше, объясните, почему распределение числа детей и подростков в семьях различных социально-экономических групп населения в условиях постиндустриальной экономики может отличаться от ситуации 1897 года.

В момент времени t спрос на некоторое благо задается по формуле:
$$Q_t^D (p_t)=110-2p_t$$
где $p_t$ – цена в момент времени t.
Предложение блага в период t зависит от цены прошлого периода и выглядит следующим образом:
$$Q_t^S \bigl(p_{t-1}\bigr)=-10+p_{t-1}$$
В каждый момент времени рынок находится в равновесии, т.е. цена текущего периода устанавливается такой, что не наблюдается ни дефицита, ни избытка.

1. Выведите формулу, показывающую, как цена в момент времени t зависит от значения прошлого периода.

2. Пусть начальная цена составляет $p_0=30$. Покажите на графике, где по оси абсцисс откладывается $Q_t$, а по оси ординат – $p_t$, как со временем будет изменяться цена на благо (достаточно рассмотреть 3 периода). Будут ли эти изменения монотонными (цена всегда растет/падает) или циклическими (рост цены сменяется её снижением)?

3.Какая цена установится на рынке с течением времени? Каким при этом будет объём продаж блага?

Оксана интересуется экономикой и любит анализировать цены на товары в магазинах своего города. Она очень образованна и знает себестоимость практически всех продуктов, которые видит на прилавках. Оксана заметила, что в магазинах сети «Вкус рядом» молоко продают по цене ниже себестоимости, тогда как в магазинах сети «Универ» по цене ниже себестоимости реализуется газировка, причем такие цены – это не разовая акция, но постоянное предложение магазинов. В остальном же уровень цен в двух указанных сетях совпадает и равен среднему по городу.
Изучая онлайн карту, Оксана обратила внимание, что магазины сети «Вкус рядом» расположены в районах массовой жилой застройки, тогда как магазины сети «Универ» находятся рядом со зданиями вузов.

1. Укажите две (2) экономически обоснованные причины, по которым рассмотренные магазины могут реализовывать конкретный вид продукта ниже себестоимости. Если вы укажете три и более причины, то засчитаны будут только первые две.

2. Объясните, чем вызван выбор молока в магазинах сети «Вкус рядом» и газировки в магазинах сети «Универ» для продажи по цене ниже себестоимости.

3. Для каждой сети назовите два (2) различных вида продуктов, которые могут продавать по цене выше, чем в среднем в других магазинах. Ответ обоснуйте. Если вы укажете три и более вида продуктов для каждой сети, то засчитаны будут только первые два.

В экономике с общей численностью населения L некоторые индивиды владеют фирмами и извлекают доход в виде прибыли. Остальные индивиды являются наемными работниками в этих фирмах и получают фиксированную заработную плату $w=1$. Труд является единственным фактором производства.
Производственная функция некоторой фирмы $j$ задается как:
$$q_j \bigl(l_j\bigr)=\varphi_jl_j,$$
где $l_j$ – количество работников, занятых в фирме $j$, а $\varphi_j$ – средняя производительность фирмы $j$.

Спрос на продукцию фирмы $j$ выглядит следующим образом:
$$X_j \bigl(p_j\bigr)=\dfrac{Y}{p_j^2},$$
где $p_j$ – цена, устанавливаемая фирмой $j$ на свою продукцию, а Y – совокупные доходы индивидов в экономике.

1. Пусть каждая фирма устанавливает цену на свою продукцию, максимизирующую прибыль фирмы. Найдите, как цена $p_j$ и количество нанятых работников $l_j$ зависят от средней производительности фирмы $\varphi_j$ в равновесии. Какую долю совокупного дохода составляет доход владельца фирмы $j$?

2. Пусть все фирмы обладают одинаковой средней производительностью $\varphi_j=1$. Найдите общее количество фирм и работников в экономике, если известно, что совокупный доход составляет Y=100.

После появления биткоина и других криптовалют интерес к ним стали проявлять крупные компании. В 2018 г. IT-компания А, являющаяся разработчиком популярной программы для обмена сообщениями (мессенджера), объявила о планах запустить свою криптовалюту CriptoA, которую можно будет использовать непосредственно в мессенджере для оплаты товаров и услуг. Вслед за ней IT-компания B, которая поддерживает другой популярный мессенджер, также заявила о планах выпустить собственную криптовалюту CriptoB с возможностью её использования в мессенджере. В отличие от CriptoA, CriptoB будет привязана к корзине валют, состоящей в фиксированной пропорции из доллара США, евро, йены и фунта стерлингов.

1. Укажите две (2) причины, по которым IT-компании А и B начинают заниматься непрофильным бизнесом и запускать собственную криптовалюту для расчётов в мессенджерах вместо использования уже существующих аналогов. Если вы укажете три и более причины, то засчитаны будут только первые две.

2. Приведите два (2) преимущества CriptoB перед CriptoA с точки зрения пользователей этих криптовалют. Если вы приведёте три и более преимущества, то засчитаны будут только первые два.

3. Осенью 2019 г. правительство США выдало предписание о запрете использования CriptoA. Ожидается, что аналогичное решение будет принято относительно CriptoB. Приведите две (2) причины, по которым правительственные органы во многих странах выступают против распространения любых (или большинства) криптовалют. Если вы приведёте три и более причины, то засчитаны будут только первые две.