На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Тяжела жизнь театрала, а тут ещё и сестру «воспитывать»....
Стефа Дашкевич за неделю может собрать 24 кг земляники, или прочитать 12 книг, или потратить силы на любую их линейную комбинацию.

Случайная задача

Минимизация издержек на двух заводах
Предположим, что продукция фирмы выпускается двумя заводами, совокупные издержки которых таковы: $\operatorname{TC}(q_1) = \frac{1}{2}q_1^2$ и $\operatorname{TC}(q_2) = q_2^2$, где $q_1$ и $q_2$ — выпуски первого и второго заводов соответственно.

Авторы задач

Темы задач

Абсервант

Рассмотрим рынки товаров $X$ и $Y$, спрос на каждом из которых описывается функциями $X_d=100-P_x$ и $Y_d=100-P_y$. Фирма "Абсервант" является монополистом на рынке товара $X$ и совершенным конкурентом на рынке $Y$, где конкурентное окружение имеет суммарную функцию предложения $Y_s=P_y$.
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Трехмерное потребление

Господин M потребляет всего три блага: жареную картошку ($x_1$), майонез ($x_2$) и агрегированное благо ($x_3$). Полезность, получаемая от потребления каждого из них, описывается функцией: $u_i(x_i)=10x_i-x_i^2$. Известно, что доход потребителя составляет $I$ д.ед, а рыночные цены на все блага равны 1.

а) Постройте карту кривых безразличия в координатах $(x_1,x_2,x_3)$ , если г. М максимизирует суммарную полезность $U=\Sigma u_i(x_i)$.

б) Определите максимально возможный уровень полезности $U(x_1^*;x_2^*;x_3^*)$ при различных значениях $I$.

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Дискрминиация на рынке труда

Фирма "Красен Ясен" производит товар $X$, используя труд мигрантов и местных работников. Так, если фирма наймет $L_f$ мигрантов, то они смогут произвести $L_f/2$ единиц продукции, а $L_d$ местных рабочих за то же время смогут произвести $L_d$ единиц.

Известно, что исследуемая фирма - монопсонист на рынке труда и наблюдает функции предложения:

$$w^{supply}_f=5+\frac{L_f}{2}, \text{ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{ } w^{supply}_d=10+L_d,$$

где $w_f$ и $w_d$ - уровни заработных плат мигрантов и местных рабочих соотвественно.

Каскад на рынке труда

Фирма "Каскад" работает на совершенно-конкурентном рынке труда и монопольном рынке готовой продукции, спрос на которую описывается функцией $q=100-p$, где $q$ - выпуск монополиста, $p$ - цена готовой продукции. Каскад, работая с производственной функцией $q=\sqrt{l}$, где $l$ - численность рабочих, несет только издержки на труд.

а) Выведите функцию индивидуального спроса на труд $l^d(w)$ и постройте её в осях $(l,w)$.

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Предельная выручка и эластичность

Рассмотрим кривые индивидуального спроса $d_1(p)$ и $d_2(p)$. Известно, что при цене $p_0$ эластичности спроса первой и второй группы составляют $(-2)$ и $(-4)$ соотвественно.

а) Сравните предельные выручки первой и второй группы ($MR_1$ и $MR_2$) в точке $p_0$.

б) Положим $MR_{12}$ - предельная выручка на суммарном спросе $D(p)=d_1(p)+d_2(p)$ в точке $p_0$. Сравните величины $MR_1$, $MR_2$ и $MR_{12}$.

Все задачи автора

Необитаемый остров

Боб (агент 1) и Джон (агент 2) очутились на необитаемом острове. Ребятам приходится питаться рыбой($x$) и кокосами($y$), которыми Боб владеет в размере $(x_{1},y_{1})=(5, 10)$, а Джон - в размере $(x_{2},y_{2})=(10, 5)$.

Известно, что предпочтения в потреблении рыбы и кокосов описываются функциями полезности: $U_{1}=x_{1}+y_{1}$ и $U_{2}=x_{2}y_{2}$ для Боба и Джона соответственно.

Садовое неравенство

Рассмотрим садовое товарищество, организованное в виде кольцевых дорожек, вблизи которых расположены дома (см. рисунок).

На $i$-ой дорожке (считая от центра) живут $i$ идентичных дачников. Суммарный доход, получаемый жителями $i$-го кольца, равен $n+1-i$ млн руб., где $n$ - количество (не менее двух) дорожек в садовом товариществе.

Незнайка знает!

Однажды в Цветочном городе на аллее Ромашек встретились Винтик со Шпунтиком, который в последнее время увлекся экономикой, а именно вопросом, как оценить неравенство в распределении доходов в их городке. Шпунтик провел необходимые расчеты и поведал текущее положение дел.

Квадратичный Лоренц

Для экономики страны Кси известно, что кривая Лоренца описывается уравнением:

$$y=ax^2+bx+c,$$

где $x$ - доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой владеет доля $x$ беднейшего населения, $a$ $(a\neq0), b, c$ - некоторые параметры, значения которых точно не известно.

Определите множество возможных значений коэффициента Джини в стране Кси.

Все задачи автора

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Удачливый Василий - 2

Решив проблемы с оценкой уровня неравенства (отсылка к задаче Удачливый Василий), вы удостоились возможности проанализировать экспортные доходы (в размере $TR_{Ex}$) национальной экономики, которая потребляет только экспортный товар $x_3$ (самостоятельно производить этот товар страна не способна), продавая по ценам $(p_1,p_2)$ блага $(x_1,x_2)$ в соответствии с кривой производственных возможностей, описываемой функцией $x_2=f(x_1)$.